公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系題掌握公式毋庸置疑是做題的基礎(chǔ)，熟練運(yùn)用公式加上一定技巧能為我們省去不少時(shí)間，從而降低這部分的做題時(shí)間。因此，上岸鴨就為各位考生整合了常用的15個(gè)重要公式，千萬(wàn)要記住啦。

1、奇偶判定

奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)

2、計(jì)算公式

平方差公式：

完全平方公式：

立方和與立方差公式：

3、數(shù)字變化

對(duì)任意兩數(shù)a、b，如果a-b>0，則a>b;如果a-b<0，則a<b

當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果a/b>1，則a>b;如果a/b<1，則a<b

當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b>1，則ab;如果a/b=1，則a=b

對(duì)任意兩數(shù)a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時(shí)，我們通常選取中間值c，如果a>c，且c>b，則我們說(shuō)a>b

4、整除判定

（1）2，4，8整除及其余數(shù)判定法則

一個(gè)數(shù)字能被2(或5)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或5)整除

一個(gè)數(shù)字能被4(或25)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或25)整除

一個(gè)數(shù)字能被8(或125)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或125)整除

（2）3，9整除判定基本法則

一個(gè)數(shù)字能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除

一個(gè)數(shù)字能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除

（3）7整除判定基本法則

一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末位數(shù)的2倍，與剩下的數(shù)的差為7的倍數(shù)

（4）11整除判定基本法則

一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和做的差為11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是11的倍數(shù)

5、工程問(wèn)題

工作量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率=工作量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作量÷工作效率

總工作量=各分工作量之和

注：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常設(shè)總工作量為1

6、行程問(wèn)題

(1)火車過(guò)橋核心公式：路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)(火車過(guò)橋過(guò)的不是橋，而是橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))

(2)相遇追及問(wèn)題公式：相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時(shí)間追及距離=(速度1-速度2)×追及時(shí)間

(3)隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題公式：隊(duì)首→隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速+隊(duì)伍速度)×?xí)r間;隊(duì)尾→隊(duì)首：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速-隊(duì)伍速度)×?xí)r間

(4)流水行船問(wèn)題公式：順?biāo)?船速+水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇問(wèn)題公式：

兩岸型兩次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2)

單岸型兩次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2)

左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程

7、利潤(rùn)問(wèn)題

利潤(rùn)=銷售價(jià)(賣出價(jià))-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本=(銷售價(jià)-成本)÷成本=銷售價(jià)÷成本-1

總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷量售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=原價(jià)×折扣

銷售價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)率)

成本=銷售價(jià)÷(1+利潤(rùn)率)

8、鐘表問(wèn)題

鐘面上按“時(shí)”分為12大格，按“分”分為60小格。

每小時(shí)，時(shí)針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的1/12，兩針?biāo)俣炔钍欠轴標(biāo)俣鹊?1/12，分針每小時(shí)可追及11/12。

9、年齡問(wèn)題

關(guān)鍵在于年齡差不變

幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡

幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差

10、日期問(wèn)題

閏年是366天，平年是365天

其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天;閏年時(shí)候2月份29天，平年2月份是28天。

11、植樹問(wèn)題

要考慮植樹的路段是不是封閉的。

封閉時(shí)：總棵樹=總長(zhǎng)÷間距

不封閉時(shí)：總棵樹=總長(zhǎng)÷間距+1

12、雞兔同籠問(wèn)題

注意雞與兔腿數(shù)的差別，有許多問(wèn)題都可以用雞兔同籠的思想來(lái)解決，只需要列簡(jiǎn)單的二元一次方程即可。

兔的只數(shù)=(總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))

雞的只數(shù)=(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))(一般將“每”量視為“腳數(shù)”)

13、等差數(shù)列

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

從1開始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

14、幾何問(wèn)題

(1)三角形三邊關(guān)系公式

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

(2)勾股定理

直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

(3)內(nèi)角和定理

正多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))。

已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷(180°-內(nèi)角度數(shù))。

(4)幾何面積和體積

(5)將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為N倍，則

①對(duì)應(yīng)角度不變

②對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍

③面積變?yōu)樵瓉?lái)的N*N倍

④體積變?yōu)樵瓉?lái)的N*N*N倍

15、溶液?jiǎn)栴}

溶液=溶質(zhì)+溶劑

濃度=溶質(zhì)÷溶液

溶質(zhì)=溶液×濃度

混合濃度=總?cè)苜|(zhì)÷總?cè)芤?/p>

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