可以。外公屬于姻親，不屬于直系血親。直系血親有刑事犯罪記錄，會(huì)影響政治審查，從而導(dǎo)致公務(wù)員考試政審不合格。外公屬于近親屬，不屬于直系親屬，故外公有犯罪記錄，外孫也可報(bào)考公務(wù)員。

能考，公務(wù)員政審可能會(huì)不合格：(一)反對(duì)四項(xiàng)基本原則言行的；(二)流氓、偷竊等不良行為，道德品質(zhì)不好；(三)犯罪嫌疑尚未查清的；(四)直系血親或?qū)Ρ救擞休^大影響的旁系血親在境外、國(guó)外從事危害我國(guó)國(guó)家安全活動(dòng)，本人與其劃不清界限的；(五)直系血親中或?qū)Ρ救擞休^大影響的旁系血親中有被判處死刑或者正在服刑的。