數(shù)字推理一直都是行測(cè)考試的重要題型，難度整體低于數(shù)量關(guān)系，是一種“性價(jià)比”很高的數(shù)學(xué)題。相信很多考生在學(xué)習(xí)的過程中已經(jīng)接觸過各種各樣的數(shù)推題目，相比于和差倍積這四種可以通過幅度分析解決的數(shù)列，多次方數(shù)列往往需要我們有著較高的數(shù)字敏感度：即通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)字均為常見多次方數(shù)及其附近的數(shù)字，識(shí)別出多次方考點(diǎn)。那么如何才能做到相對(duì)快速且準(zhǔn)確的識(shí)別呢？我們一起由易及難來看四道題目。

【例1】4，9，25，49，121，(       )

A、125         B、169         C、225         D、256

【答案解析】B。本題屬于多次方數(shù)列中相對(duì)基礎(chǔ)的題目，大家通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)列中的所有數(shù)字都是平方數(shù)附近的數(shù)。數(shù)列可以改寫為：22，32，52，72，112，這是一個(gè)質(zhì)數(shù)列的平方數(shù)列，因此下一項(xiàng)應(yīng)為132=169。故本題選B。

像這樣直接由多次方數(shù)組成的數(shù)列，我們?nèi)绻莱Ｒ姷亩啻畏綌?shù)：1-20的平方數(shù)、1-10的立方數(shù)、1-5的三次方數(shù)、2的1-10次方數(shù)，就能通過對(duì)數(shù)字的敏感快速識(shí)別并解答。但我們考試中會(huì)遇到的題目難度卻不止于此，那么下面這幾個(gè)題目，你能識(shí)別的出來么？

【例2】2，3，10，24，65，(       )

A、121         B、168         C、169         D、170

【答案解析】B。本題屬于多次方數(shù)列中的進(jìn)階題目，數(shù)列中并不存在多次方數(shù)，但是如果大家對(duì)于上文中的常見數(shù)字記憶比較深刻的話，就不難發(fā)現(xiàn)：所有數(shù)字都是平方數(shù)附近的數(shù)。數(shù)列可以改寫為：12+1，22-1，32+1，52-1，82+1。進(jìn)一步觀察改寫數(shù)列發(fā)現(xiàn)這串?dāng)?shù)列：

底數(shù)為和數(shù)列1，2，3，5，8，故下一項(xiàng)底數(shù)為(5+8=13);

指數(shù)為固定常數(shù)2，故下一項(xiàng)指數(shù)也為(2);

最后增加的數(shù)字為1，-1，1，-1，1循環(huán)數(shù)列，故下一項(xiàng)需(-1)。

因此下一項(xiàng)應(yīng)為132-1=168。故本題選B。

這種數(shù)列是由多次方數(shù)附近的數(shù)字組成的，是考試中較為常見的一種考法，需要我們?cè)谏衔摹爸馈倍啻畏綌?shù)的基礎(chǔ)之上“牢記”，才能夠做到快速識(shí)別。

【例3】33，83，128，53，16，(       )

A、1         B、7         C、516         D、1335

【答案解析】B。這道題則屬于難度較大的多次方數(shù)列，通過觀察發(fā)現(xiàn)83、128這兩個(gè)較大的數(shù)字分別在多次方數(shù)81、125附近，所以可以將數(shù)列改寫成：25+1，34+2，53+3，72+4，111+5。分析后可以得出，該數(shù)列底數(shù)為質(zhì)數(shù)列2，3，5，7，11，(13);指數(shù)為等差數(shù)列5，4，3，2，1，(0);增加數(shù)字為自然數(shù)列1，2，3，4，5，(6)。故下一項(xiàng)為(130+6=7)，選擇B。

通過這三道題目我們可以發(fā)現(xiàn)，想要解決多次方數(shù)列問題，最主要的就是對(duì)于常見多次方數(shù)的記憶，而且要能夠任給出一個(gè)數(shù)字，都能快速確認(rèn)它是否是多次方數(shù)，如果不是，也要能快速鎖定其附近是否存在多次方數(shù)。識(shí)別時(shí)往往通過較大的數(shù)字入手難度會(huì)較低，當(dāng)確定考點(diǎn)為多次方數(shù)列后即可改寫數(shù)列并逐步分析得出下一項(xiàng)。