“和定最值”問題作為數量關系中的常見題型，其難度往往并不是很大，只要經過系統的學習，掌握了對應的解題方法，一般都是可以做出來的，但是要想保證能夠做對，就要注意細節(jié)。而“和定最值”問題中的細節(jié)具體體現在什么地方，下面通過幾個典型題目的對比來了解一下。

一、注意條件中的細節(jié)

例1.某次滿分100分的考試，全班前5名的平均分為92分，其中最低的也不低于90分，每個人的分數都不相同且均為整數，問第一名最多考多少分？

A.93     B.94     C.95     D.96

【答案】B。解析：問題所求為“第一名最多考多少分”，那其他人的分數要盡可能低，根據條件“其中最低的也不低于90分”，可知第5名的分數為90分，由于“每個人的分數都不相同且均為整數”，可知第2、3、4名的分數分別為93分、92分、91分，因為“全班前5名的平均分為92分”，所以第1名最多為92×5-(90+91+92+93)=94分，或者根據第2、3、4、5名的分數93分、92分、91分、90分，可知93分和91分平均之后就是92分，所以第1名的分數與90分平均之后也是92分，從而得出第1名的分數為94分。故答案選擇B項。

例2.某次滿分100分的考試，全班前5名的平均分為92分，其中最低的也不低于90分，每個人的分數均為整數，且不存在任意3人分數相同的情況，問第一名最多考多少分？

A.93 B.94 C.95 D.96

【答案】D。解析：問題所求為“第一名最多考多少分”，那其他人的分數要盡可能低，根據條件“其中最低的也不低于90分”，可知第5名的分數為90分，但第2題的條件相比第1題發(fā)生了一處變化，“每個人的分數均為整數，且不存在任意3人分數相同的情況”，題目的要求不再是“每個人的分數都不相同”，所以可以存在2個人分數相同的情況，那么第3、4名的分數最低均為91分，第2名的分數最低為92分，所以第1名的分數為92×5-(90+91+91+92)=96分，或者根據第2、3、4、5名的分數92分、91分、91分、90分，可知第3、4、5名分別比平均分少了1分、1分、2分，所以第1名要比平均分多4分，也就是96分。故答案選擇D項。

二、注意問題中的細節(jié)

例3.某次滿分100分的考試，全班前5名的平均分為92分，其中最低的也不低于90分，每個人的分數都不相同且均為整數，問第二名最多考多少分?

A.93 B.94 C.95 D.96

【答案】A。解析：與第1題相比，第2題的問題所求為“第二名最多考多少分”，那其他人的分數要盡可能低，根據條件“其中最低的也不低于90分”，可知第5名的分數為90分，由于“每個人的分數都不相同且均為整數”，可知第3、4名的分數分別為92分、91分，第2名的分數要盡可能高，但又不能超過第1名，同時第1名的分數也要盡可能低，所以可以設第2名的分數為x，第1名的分數最低為x+1，則x+1+x+92+91+90=92×5，解得x=93，所以第二名最多考93分。故答案選擇A項。

“和定最值”的題目，其細節(jié)一般就體現在“數量是否相同”這樣的條件之中以及“最大項、最小項或者是第n項的極值”這樣的問題之中，而這些細節(jié)就是題目的易錯點，只有將題目的易錯點了然于胸，才能確保會做的題目不丟分。