應(yīng)用環(huán)境
1、文字體現(xiàn)：題干文字描述出現(xiàn)“整除、平均、每、倍”等字眼時(shí)一般存在整除關(guān)系;
2、數(shù)據(jù)體現(xiàn)：題干出現(xiàn)“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例”等特征數(shù)據(jù)時(shí)一般也存在整除關(guān)系。
例題展示
一、一個(gè)旅游團(tuán)租車出游，平均每人應(yīng)付車費(fèi)40元。后來又增加了7人，這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是35元，租車費(fèi)是多少?
A.2000元B.1960元C.1900元D.1850元
【解析】B。由題意可知，租車費(fèi)=人數(shù)×每人車費(fèi)，則租車費(fèi)是40、35的倍數(shù)，40=5×8，35=5×7，即租車費(fèi)是5、7、8的倍數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)是7的倍數(shù)，故本題選B。
二、林華全家是閱讀愛好者，家里有各種書籍，版本也多。已知他家有五分之三的書是中文版的，六分之一是英文版的，八分之一是中英文互譯版的，還有多于11本但少于17本是其他版本的。問他家有多少本英文版書?
A.72B.20C.15D.13
【解析】B。由題意可知，的數(shù)量，則林華家書籍總數(shù)能同時(shí)被5、6、8整除，因所求為英文版書的數(shù)量，故選項(xiàng)×6能被5、8整除，只有B項(xiàng)滿足。
書籍總數(shù)X
=中文版的數(shù)量，書籍總數(shù)X
=英文版的數(shù)量，書籍總數(shù)X
=中英文互譯版 的數(shù)量，則林華家書籍總數(shù)能同時(shí)被5、6、8整除，因所求為英文版書的數(shù)量，故選項(xiàng)×6能被5、8整除，只有B項(xiàng)滿足。
通過兩道例題大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)題干中有特殊文字描述或特征數(shù)據(jù)時(shí)，可考慮相關(guān)變量之間的整除特性。
實(shí)戰(zhàn)提升
一、某企業(yè)有不到100名員工，本月只有的員工未得到每人1000元的全勤獎(jiǎng)，只有13名員工未得到每人1000元的績(jī)效獎(jiǎng)，兩個(gè)獎(jiǎng)都未得到的員工占員工總數(shù)的。那么，企業(yè)本月共發(fā)放全勤獎(jiǎng)和績(jī)效獎(jiǎng)多少萬元?
A.7.1B.12.6C.14.8D.16.8
