在行測(cè)考試中，方陣問(wèn)題是常見(jiàn)題型。但由于其分類(lèi)及問(wèn)法較多，方陣問(wèn)題一直都是我們最為頭疼的題型。其實(shí)對(duì)于方陣問(wèn)題，只要我們能夠記住一些基本的規(guī)律及特征，方陣問(wèn)題就能迎刃而解。

　　方陣問(wèn)題按照問(wèn)法分類(lèi)可以分為求總數(shù)，求最外圈總數(shù)，求間隔層數(shù)的總數(shù)之差。

　　1、求總數(shù)

　　方陣問(wèn)題公式

　　(1)實(shí)心方陣：(外層每邊人數(shù))2=總?cè)藬?shù)。

　　(2)空心方陣：(最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)。

　　(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

　　注意：空心方陣的總數(shù)是4的倍數(shù)

　　例如(1)有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問(wèn)全陣有多少人?

　　解一：先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有：10×10=100(人)。 再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是：10-2×3=4(人)。所以，空心部分方陣人數(shù)有4×4=16(人)。故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是100-16=84(人)。

　　解二：直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得：(10-3)×3×4=84(人)。先將方陣按照上下左右拆分為相同的四個(gè)部分。先求每個(gè)部分的總數(shù)量。而每個(gè)部分又有三層，所以要用每層的平均數(shù)乘以3得到。而每層的平均數(shù)=最外層每邊人數(shù)-層數(shù)及10-3所得.所以最終的答案為(10-3)×3×4=84(人)

　　2、求最外圈人數(shù)

　　公式：

　　(最外層每邊人數(shù)-1)×4=最外圈人數(shù)

　　(1)實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)開(kāi)根號(hào)=最外層每邊人數(shù)

　　(2)空心方陣：總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=最外層每邊人數(shù)。

　　例(2)有一個(gè)7層的空心方陣，總?cè)藬?shù)為280人，求最外圈的總?cè)藬?shù)為多少?

　　解：最外層每邊的人數(shù)=280÷4÷7+7=17(人)。最外圈的總?cè)藬?shù)=(17-1)×4=64

　　3、求間隔層數(shù)的總數(shù)差

　　公式：方陣外每一層比內(nèi)層單邊多2

　　方陣外每一圈比內(nèi)圈總數(shù)多8。

　　除：當(dāng)最外層單邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，實(shí)心方陣最里層為一個(gè)，且倒數(shù)第二圈比最里圈多7。

　　例3：(1)用紅、黃兩色鮮花組成的實(shí)心方陣(所以花盆大小完全相同)，最外層是紅花,從外往內(nèi)每層按紅花、黃花相間擺放.如果最外層一圈的正方形有紅花44盆,那么完成造型共需黃花比紅花少多少盆?

　　解：最外層紅花有44盆。則最外層單邊盆數(shù)為:44÷4+1=12?？傆杏?2÷2=6(層)。則相鄰紅黃兩層為一組，共計(jì)3組。每組差8，則總共差3×8=24盆。

　　(2)用紅、黃兩色鮮花組成的實(shí)心方陣(所以花盆大小完全相同)，最外層是紅花,從外往內(nèi)每層按紅花、黃花相間擺放.如果最外層一圈的正方形每邊有紅花13盆,那么完成造型共需黃花比紅花少多少盆?

　　解：最外層為13盆，則最里面為單獨(dú)的一個(gè)。所以13÷2=6(層).....1盆(紅花).。所以總共有3組，最里面為一盆紅色。所以紅黃相差了3×8+1=25盆

　　(3)：用紅、黃兩色鮮花組成的實(shí)心方陣(所以花盆大小完全相同)，最外層是紅花,從外往內(nèi)每層按紅花、黃花相間擺放.如果最外層一圈的正方形每邊有紅花15盆,那么完成造型共需黃花比紅花少多少盆?

　　解：最外層為15盆，則最里面為單獨(dú)的一個(gè)。所以15÷2=7(層).....1黃盆(黃花)。所以總共7÷2=3組.....1層，余下為一層紅色有(3-1)×4=8盆。則最里面的兩層差了8-1=7盆。其余三組差了3×8=24盆。最里面一組差了7盆。所以紅黃相差24+7=31盆。