植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題。因其易變形為爬樓梯問題、隊列問題、打木樁問題以及鋸木頭問題，需引起各位考生的重視。

　　基本類型及基本公式：

　　(1)在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹，棵數(shù)=總路長÷間距+1

　　(2)在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹，棵數(shù)=總路長÷間距-1

　　(3)在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹，棵數(shù)=總路長÷間距

　　(4)封閉曲線上植樹，棵數(shù)=總路長÷間距

　　關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與總路長、間距的關(guān)系。

　　【例1】在一周長為50m的花壇周圍種樹，如果每隔5m種一顆，共要種多少棵樹?

　　A.9　　B.10　　C.11　　D.12

　　【答案】B。解析：此題屬于封閉路線植物問題，首尾可以相接。樹的數(shù)量=周才÷間隔長度，所以為50m÷5m=10(顆)。

　　【例2】一果農(nóng)想將一塊平整的正方形土地分割為四塊小的正方形土地，并將果樹均勻整齊地種在土地的所有邊界上，且在每塊土地的四個角上都種上一棵果樹，該果農(nóng)未經(jīng)細(xì)算就購買了60顆果樹，如果仍按上述想法種植，那他至少多買了多少棵果樹?

　　A.0　　B.3　　C.6　　D.15

　　【答案】B。解析：根據(jù)題意可知，將正方形土地分割為4塊小的正方形土地后，共有9個頂點，12條邊，則種樹總數(shù)可表示為12n+9(n為四塊小正方形土地每邊所種植的果樹棵樹，其取值為n=0，1，2，…)，當(dāng)n=4時，種樹總數(shù)為57，最接近60，故至少多買了3棵樹。

　　【例3】街道ABC在B處拐彎，AB長715米，BC長520米，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求A、B、C處各裝一盞路燈，這條街道最少裝多少盞路燈?

　　A.18　　B.19　　C.20　　D.21

　　【答案】C。解析：從AB段看，題干要求等距離裝燈，且要求裝的數(shù)量最少，即間距應(yīng)為715約數(shù)，故推出相鄰兩盞燈之間的距離應(yīng)為715和520的比較大公約數(shù)，為65，(715+520)÷65=19，因要在A、B、C三處各裝一盞路燈，屬于兩端植樹的問題，所以這天街道最少裝19+1=20盞路燈。