2023年河北省考倒計(jì)時(shí)15天，到了最緊張的沖刺階段。本文，上岸鴨公考整理了數(shù)量關(guān)系的6大必考考點(diǎn)，必須速記下來！

★第一記:經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題

1.總售價(jià)=單價(jià)×銷售量

2.利潤(rùn)=售價(jià)-成本；總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本；總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量

3.利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本=售價(jià)-成本成本=售價(jià)成本-1

4.注意:打折是在定價(jià)或者售價(jià)的基礎(chǔ)上打折，而不是直接在成本上打折

★第二記:行程問題

1.核心公式:路程=速度×時(shí)間(s=v×t)(單位換算:1m/s=3.6km/h)

2.等距離平均速度:v-=2v1v2v1+v2

3.火車過橋問題:

火車完全過橋路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)火車完全在橋上路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)

4.相遇追及問題主要考查兩端(或單端)出發(fā)的相遇(或追及)時(shí)，各個(gè)量之間的邏輯關(guān)系。

直線相遇:S和=(V1+V2)t相遇

直線追及:S差=(V1-V2)t追及

環(huán)形相遇:nS=(V1+V2)t相遇(反向運(yùn)動(dòng))

環(huán)形追及:nS=(V1-V2)t追及(同向運(yùn)動(dòng))5.流水行船問題:S順=(V船+V水)×t順，S逆=(V船-V水)×t逆

★第三記:工程問題

一、工程問題核心公式工作總量=工作時(shí)間×工作效率

二、基本工程問題解題思路

1.給定時(shí)間型:題目只給出時(shí)間，可以賦值工作總量為給出時(shí)間的最小公倍數(shù)，然后再結(jié)合各個(gè)時(shí)間，求出每個(gè)主體的效率，再進(jìn)行解題。2.效率制約型:給出效率之間的制約關(guān)系，可賦值各個(gè)主體的效率為最簡(jiǎn)效率比，然后求出工作總量，再進(jìn)行解題。3.條件綜合型:當(dāng)題目已知工作量、效率、時(shí)間中兩個(gè)量的具體數(shù)值時(shí)，結(jié)合題意找到幾個(gè)量的前后變化，根據(jù)公式列式或結(jié)合方程求解。

★第四記:幾何問題

一、常用公式

1.常用周長(zhǎng)公式正方形周長(zhǎng)C正方形=4a；長(zhǎng)方形周長(zhǎng)C長(zhǎng)方形=2(a+b)；圓形周長(zhǎng)C圓=2πR 2.常用面積公式正方形面積S正方形=a2；長(zhǎng)方形面積S長(zhǎng)方形=ab；

三角形面積S三角形=1 2 ah；平行四邊形面積S平行四邊形=ah；

梯形面積S梯形=1 2(a+b)h；扇形面積S扇形=n°360°πR2

3.常用表面積公式正方體的表面積=6a2；長(zhǎng)方體的表面積=2ab+2bc+2ac；

圓柱的表面積=2πRh+2πR2，側(cè)面積=2πRh；球的表面積=4πR2

4.常用體積公式正方體的體積=a3；長(zhǎng)方體的體積=abc；球的體積=4 3πR3；

圓柱的體積=πR2h；圓錐(棱錐)的體積=1 3×底面積×高

二、幾何圖形比例關(guān)系:

1.若將一個(gè)圖形尺度變?yōu)樵瓉淼腘倍，則:對(duì)應(yīng)角度不變；對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腘倍；面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍；體積變?yōu)樵瓉淼腘3倍。

2.三角形不等性質(zhì)在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

★第五記:排列組合問題

(一)排列:從m個(gè)不同元素中任取n個(gè)，排成一列。

組合:從m個(gè)不同元素中任取n個(gè)，并成一組。

排列與組合的區(qū)別:前者與順序有關(guān)，后者與順序無關(guān)。(二)特殊模型

(1)捆綁法:題型標(biāo)志:必須相鄰、必須相連、不能分開解題方法:先整體后內(nèi)部

(2)插空法:題型標(biāo)志:不能相鄰、不能相連、必須分開解題方法:將不能相連的元素插入無要求的元素中

(3)隔板法:

題型標(biāo)志:分東西(東西是相同的)、至少分1個(gè)解題方法:將n個(gè)相同的東西分給m個(gè)人，每人至少分1個(gè)，有Cm-1 n-1種分法。(4)錯(cuò)位排列題型標(biāo)志:N個(gè)人對(duì)應(yīng)n個(gè)位置，每個(gè)人都不能回自己的位置解題方法:D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，……

★第六記:概率問題

1.概率=滿足條件的情況數(shù)÷總數(shù)

2.分類概率用加法，分步概率用乘法

3.逆向思維:特定情況的概率=1-反面情況的概率